Préchauffez votre four à 180 °C.
Épluchez les pommes, retirez le cœur puis coupez-les en petits dés d’environ 1 cm.
Dans un saladier, battez les œufs avec le sucre et le sucre vanillé jusqu’à obtenir un mélange clair et légèrement mousseux.
Incorporez les yaourts, puis ajoutez la farine préalablement tamisée avec la levure. Mélangez jusqu’à obtenir une pâte homogène.
Versez le beurre fondu et mélangez à nouveau.
Ajoutez les morceaux de pommes et répartissez-les uniformément dans la pâte.
Versez la préparation dans un moule beurré ou chemisé.
Enfournez pour 35 à 40 minutes, jusqu’à ce que le gâteau soit bien doré et qu’un couteau en ressorte propre.
Laissez tiédir quelques minutes avant de démouler, puis dégustez.